要结婚了，婚前全款房产该不该加女方名字?

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本人成都土著，婚前父母全款给我买了套房作为婚房，大概600w左右，名字是母亲的。目前刚装修完，我们家出的全款，房子是恋爱前就买了。和女朋友谈婚论嫁的时候女方及其家人要求过户到我和女友名下，否则就没法谈下一步订婚结婚的事情。我家提出婚后生孩子之后可以以双方名义再买一套新的房子，但是对方不同意，想问问大家这种情况该怎么办。