儿病亡后父欲娶儿媳做老婆违法么

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崔先生年近半百，离异，身体健壮、精力旺盛，某村委会成员。儿子婚后不到一年，发现患上急性白血病，一年前身亡。当时儿媳已怀有崔家骨肉六个月。年轻的她想把孩子引产，崔先生百般安抚才说服儿媳给崔家留个血脉。儿子去世4个月后，儿媳生下了他的遗腹子。因为是冬天出生，崔先生便给孙子起名叫冬冬。

崔先生说儿媳在医院生完孩子后，便回了家，因为她的娘家妈也不在了，父亲早就再婚，所以他就给儿媳妇侍候月子。开始儿媳妇有些不好意思，后来渐渐就习惯了，而且两人日久生情，关系发生了质变。崔先生想：与其让年纪轻轻的儿媳带着儿子的骨肉改嫁，叫别人爸爸，不如他自己把抚养孩子的义务担起来。那样，孙子可以叫自己爸爸，至少也有个后了。最重要的是，他和儿媳是真心相爱。问我，他们结婚可不可以、犯不犯法？